domingo, 27 de julio de 2014

Lacan y su error topológico

Seminario XXVI (26)
Al final de su clase 2 del 12/12/1978
"LACAN:— He llevado más lejos mi investigación, a saber que he examinado un grupo de seis
círculos, he interrogado sobre la forma en la cual se obtiene un borromeano generalizado cortando tres de ellos. Hay efectivamente treinta y cinco formas de hacerlo. Para eso, habría que, del mismo modo en que hemos hecho esos cinco círculos, producir un sexto.
De aquella forma los dispenso, pues además sería un poco forzado, Pero es posible construirlo.
Entre las treinta y cinco formas de cortar los tres círculos obteniendo ese nudo que llamo borromeano, dado que está simbolizado a partir de tres, es decir que los tres quedan desanudados cuando se retira uno ... basta cortar uno para que los otros tres queden desanudados, En el borromeano de seis, basta igualmente cortar uno para que los seis queden desanudados. Preciso que hay diez formas de desanudar cinco círculos y que hay treinta y cinco formas de desanudar seis círculos cortando tres de ellos.
Tal vez voy a distribuir lo que ha sido obtenido esta mañana por Soury que ha tenido a bien encargarse de fotocopiarlo de una foto en colar, es decir que los colores no aparecen, pero que al cortar tres de esos círculos, se puede percibir claramente que los otros tres quedan libres. Eso demanda un cierto cuidado al colorear cada uno de esos círculos, pero se puede ver que eso marcha. Esto supone que se retiren en principio dos y en seguida un tercero. Es en el tercero que cada uno de esos círculos se verifican estar libres.
¿Es usted Vappereau...? Lo escucho.

VAPPEREAU:— Usted comete un error en el modo de contar las diferentes maneras de desanudar a cadena de seis cortando de ella tres. Ha dado el resultado para la cadena de siete cortando cuatro, es decir treinta y cinco...
LACAN:— He dicho que cortando tres sobre los seis, se obtiene una cadena borromeana...
VAPPEREAU:— Usted dice que hay treinta y cinco formas de hacerlo, pero no hay más
que veinte.
LACAN:— Sí, es verdad que no hay más que veinte. Es verdad que no hay más que veinte y que, debido a eso, me he equivocado. Y bien, le queda excusarme y prometerle que, la próxima vez, no lo entretendré con estos círculos.
Bien, hasta luego."

¿A qué pretende llegar Lacan con hacer clases puras de matemáticas de nudos borromeanos al momento de enseñar lo inconsciente o el psicoanálisis? ¿Acaso sabe a lo que iba decir con todo aquello?
Como algunos saben Jean Michel Vappereau es un matemático analizado por Lacan, quien se ofrecía en enseñarle a Lacan matemáticas, por lo cual Vappereau era un experto en topología.

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